Por que os livros de Física estão errados sobre carros saindo da estrada

Com informações do Instituto Norte-Americano de Física - 25/11/2021

Parece que todos os professores de física não tinham prestado atenção suficiente ao enunciado do problema.
[Imagem: School of Physics/University of Sydney]

Problema do carro subindo uma colina

A maioria dos livros-texto de física apresenta aos alunos um problema baseado em um cenário teórico bem conhecido: Se um carro estiver se movendo a uma velocidade constante sobre uma colina na forma de um arco circular, qual é a velocidade máxima que ele pode atingir sem perder o contato com a estrada no topo da colina?

No entanto, esse problema é inerentemente falho "porque, se a velocidade do carro for tal que ele perderia contato na crista, ele perderá contato bem antes daquele ponto," garante Carl Mungan, professor de física na Academia Naval dos Estados Unidos.

Em um artigo publicado pela Sociedade Norte-Americana de Física, Mungan demonstra que, apesar de várias referências nos livros afirmando o contrário, o carro perderá contato com o solo antes de atingir o pico.

"É geralmente assumido nos livros-texto de física que um carro perderia contato exatamente no topo de uma colina com uma seção transversal circular. Mas a força normal sobre o carro é, na verdade, menor quando a estrada é inclinada do que quando seu vetor tangente é horizontal.

"Além disso, se você não está apertando o acelerador, ou se você está fazendo uma demonstração com um carrinho de brinquedo em uma pista convexa, a velocidade do carro diminui conforme ele sobe a colina. Ambos os fatores implicam que os carros não sairão da estrada exatamente na crista," detalha Mungan.

Conforme o carro sobe uma colina circular (sujeito à força normal N, força gravitacional mg e atrito f), é mais provável que ele perca contato subindo a colina, no topo da colina, ou começando a descer do outro lado da colina?
[Imagem: C. E. Mungan]

Solução correta da questão

O estudo publicado por Mungan apresenta três casos separados para ilustrar as nuances dos diferentes princípios da física em jogo.

O primeiro examina um objeto rígido deslizando sem atrito, como um disco de hóquei no gelo. O segundo se concentra em um objeto sem propulsão rolando sem escorregar, como uma bola. E o terceiro apresenta o caso de um carro que é conduzido aplicando pressão no pedal do acelerador, mas não com tanta força que os pneus escorreguem em seus pontos de contato com a estrada.

Ao ilustrar a dinâmica em cada caso, Mungan finalmente conseguiu defender matematicamente seu ponto, dissipando a noção longamente aceita de que o carro deverá sair da estrada no topo da colina lisa.

Então, como é que vemos os carros de rally saindo do chão? Acontece que esses carros de corrida não estão na situação ideal descrita nos problemas de física. "Para um carro de rally real, é mais provável que o salto ocorra logo além do topo da colina," disse Mungan.

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