Matemática e Inteligência Artificial unem-se para descobrir novo teorema

Redação do Site Inovação Tecnológica - 02/12/2021

O programa de aprendizado de máquina mostrou conexões desconhecidas na teoria dos nós.
[Imagem: Alex Davies et al. - 10.1038/s41586-021-04086-x]

Matemática e inteligência artificial

Pela primeira vez, cientistas da computação e matemáticos usaram inteligência artificial para ajudar não apenas a provar teoremas matemáticos, mas também a sugerir novas soluções.

A inteligência artificial é ótima em lidar com grandes quantidades de dados, mas a identificação de padrões interessantes nos dados continua dependendo principalmente da intuição dos próprios matemáticos.

Mas isso agora parece estar mudando.

"Embora os matemáticos venham usando o aprendizado de máquina para auxiliar na análise de conjuntos de dados complexos, esta é a primeira vez que usamos computadores para nos ajudar a formular conjecturas ou sugerir possíveis linhas de ataque para ideias não comprovadas em matemática," disse o professor Geordie Williamson, da Universidade de Sydney, na Austrália.

Os quadros com bordas cinzas ficaram a cargo dos matemáticos, enquanto aqueles com bordas azuis foram resolvidos pelo aprendizado de máquina.
[Imagem: Alex Davies et al. - 10.1038/s41586-021-04086-x]

Novo eixo de inteligência

A equipe usou os programas de aprendizado de máquina da DeepMind, uma empresa ligada ao Google, para discernir padrões e conexões nos dados de dois campos da matemática: A teoria dos nós e teoria da representação.

Para surpresa dos matemáticos, o programa identificou novas conexões até então desconhecidas. Os matemáticos então examinaram essas conexões e provaram uma conjectura sugerida pela inteligência artificial - a sugestão do programa parecia tão absurda que foi inicialmente descartada.

Usando os padrões identificados pelo aprendizado de máquina, os matemáticos descobriram uma conexão entre invariantes algébricos e geométricos dos nós, estabelecendo um teorema completamente novo no campo. As conexões também fizeram avançar os trabalhos para tentar provar uma antiga conjectura sobre os polinômios de Kazhdan-Lusztig, uma questão não resolvida há mais de 40 anos.

Estes primeiros resultados sugerem que o aprendizado de máquina pode complementar a pesquisa matemática, orientando a intuição dos humanos sobre um problema, disse a equipe.

"Para mim, essas descobertas nos lembram que a inteligência não é uma única variável, como um número de QI. A inteligência é melhor concebida como um espaço multidimensional com múltiplos eixos: Inteligência acadêmica, inteligência emocional, inteligência social. Minha esperança é que a IA possa fornecer um outro eixo de inteligência para trabalharmos, e que esse novo eixo aprofunde nossa compreensão do mundo matemático," disse o professor Williamson.

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